新书推荐|《概率论与数理统计新编》知识与实践并进!

发表时间:2024-12-19 09:35



付立,男,1948年8月北京出生,小学、中学分别毕业于北京第一实验小学、北京师大附中和北京六中,1972年-1975年北京大学无线电系学员,曾在工厂工作,1981年-1984年在美国留学(Temple University,RPI)。回国后在学校、公司工作,在北京联合大学从教10余年,讲师,教计算机专业基础课,如Office,程序设计等。已退休。


出版著作:《计算机网络应用基础与实训》(科学出版社)、教学计算机专业基础课。


这本书是一本概率论与统计的教材,主要介绍了概率论和统计学的基本概念、理论和方法,包括随机试验、随机事件、概率、随机变量、分布、期望与方差、二维随机变量分布、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验、回归、相关、方差分析、贝叶斯分析等内容。


本书的编写旨在帮助读者理解概率论和统计学的基本概念和方法,提高他们的数理统计能力,为从事相关工作的人员提供一个良好的参考书。此外,也适合作教材使用。同时,本书是一本科普读物,适合对概率论和统计学有基础认识的读者参考,并结合其他相关资料学习和探索。


为了更好地帮助读者理解和掌握相关概念和方法,本书采用了许多例题测试题,读者可以通过这些题目来巩固知识和技能。


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本书是一本概率论与统计学的教材,旨在为学生、研究人员和从业人员提供概率论与统计学的基础知识。本书共分为九章,每章都包括理论和实例,以便读者更好地理解概念和应用。


第1章概率论基础介绍了概率论的基础知识,包括随机试验、随机事件、概率、古典概型和现代概型、条件概率、全概率公式与贝叶斯公式、事件独立性等。


例如,随机试验是指具有完全随机性质的试验。在掷骰子的试验中,每个面出现的可能性是相等的,因此这是一个随机试验。随机事件是指随机试验中可能发生的事件。例如,在掷骰子的试验中,掷出 4 点的事件是一个随机事件。


在古典概型中,每个事件的概率是相等的。例如,在掷骰子的试验中,每个面出现的可能性是相等的,因此每个事件的概率是。在现代概型中,事件的概率可以通过实验或统计方法得到。


全概率公式和贝叶斯公式是概率论中的两个重要公式,用于计算复杂事件的概率。例如,在医学诊断全概率公式和贝叶斯公式可以用来计算病人患某种疾病的概率。


第 2 章介绍了随机变量和分布的概念,包括离散型随机变量分布、连续型随机变量分布、随机变量函数的分布等。


例如,随机变量是指随机事件的数值特征。在掷硬市的试验中,正面朝上的次数就是一个随机变量。离散型随机变量是指随机变量取有限个或可列个值的随机变量,例如掷硬币试验中正面朝上的次数。


连续型随机変量是指随机变量取无限多个可能值的随机变量。连续型随机变量分布可以用概率密度函数来描述。


第 3 章介绍了期望和方差的概念,包括几种常用分布的期望和方差、随机变量函数的期望和方差、协方差和相关系数等。


例如,在掷骰子的试验中,期望是所有可能值的概率乘以它们的取值的总和。方差是每个可能值与期望的差的平方乘以相应的概率之和。协方差是两个随机变量之间的关系度量,可以用来描述它们是否相关。


第 4 章介绍了二维随机变量和分布的概念 , 包括二维随机变量、二维随机变量分布、边缘分布、条件分布等。是指在给定另一个随机变量的条件下,一个随机变量的分布。


第 5 章介绍了大数定律和中心极限定理的概念 , 包括数理统计、样本和统计量、抽样分布等。


例如,大数定律是指随着样本的增大,样本平均值趋近于总体平均值的现象。中心极限定理是指在一定条件下,样本均值的分布趋近于正态分布。


第 6 章介绍了点估计和区间估计的概念,包括点估计的方法和性质、区间估计的方法和性质等。


例如,点估计是指用样本数据估计总体参数的值。最大似然估计是一种常用的点估计方法。区间估计是指用样本数据估计总体参数的值的区间范围。


第 7 章介绍了假设检验的概念,包括 Z 检验、T 检验、卡方检验、F 检验、贝叶斯假设检验等。贝叶斯假设检验是一种基于贝叶斯定理的假设检验方法。


第 8 章介绍了回归分析、相关分析和方差分析的概念,包括线性回归、相关系数、方差分析等。方差分析是用于比较两个或多个总体均值是否相等的方法。


第 9 章介绍了贝叶斯分析的概念,包括贝叶斯定理、马尔可夫链蒙特卡罗法(MCMC)、贝塔分布、伽马(Gamma)分布等。


例如,贝叶斯分析是一种用于更新概率的方法。贝叶斯定理是贝叶斯分析的基本公式。MCMC 是一种用于模拟贝叶斯分析的方法。贝塔分布和伽马分布是常用的先验分布。


本书全面介绍了概率论与统计学的基础知识,包括理论和实例,旨在帮助读者更好地理解和应用概率论与统计学


本书的内容主要参考了 ChatGPT 以及一些概率与统计专业书籍,如《概率论与数理统计》等。这些书籍都是针对理工科大学生学习概率与统计学的,涵盖了概率论和统计学的基本概念、理论和应用,适合作为概率论与统计学的教材和参考书使用。


本书在编写过程中,采用了通俗易懂的语言丰富的例题,帮助读者理解和应用概率论和统计学的基本概念和方法。同时,本书也涵盖了一些高级的概率论和统计学知识,如贝叶斯分析、假设检验、回归分析等,为学生提供了更深入的学习和研究的方向。


本书适合理工科大学生学习概率与统计学,也适合从事相关领域研究和从业人员参考使用。


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